두 함수 f(x)=x^2-2x+6,\quad g(x)=-|x-t|+11\quad(t\text{는 실수}) 가 있다. 함수 h(x) 를 h(x)=\begin{cases}f(x)&(f(x) 라 할 때, 명제 ‘어떤 실수 t 에 대하여 함수 y=h(x) 의 그래프와 직선 y=k 는 서로 다른 세 점에서 만난다.’ 가 참이 되도록 하는 모든 자연수 k 의 값의 합을 구하시오. [4점]

빨간띠 3기출문제

2019학년도 3월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 30번

두 함수

f(x)=x^2-2x+6,\quad g(x)=-|x-t|+11\quad(t\text{는 실수})

가 있다. 함수 $h(x)$ 를

h(x)=\begin{cases}f(x)&(f(x)<g(x))\\g(x)&(f(x)\ge g(x))\end{cases}

라 할 때, 명제

‘어떤 실수 $t$ 에 대하여 함수 $y=h(x)$ 의 그래프와 직선 $y=k$ 는 서로 다른 세 점에서 만난다.’

가 참이 되도록 하는 모든 자연수 $k$ 의 값의 합을 구하시오. [4점]

댓글을 불러오는 중…

댓글을 작성하려면 로그인하세요

수학도장

수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼

서비스

채널

유튜브 수학한수공식 시즌전 (예정)

정책