2010학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 10번

그림과 같이 두 직선 $y=x+3$, $y=ax+b\;(a>0)$가 제$1$사분면의 한 점 $A$에서 만난다. 직선 $y=x+3$이 $x$축, $y$축과 만나는 점을 각각 $B$, $C$라 하고 직선 $y=ax+b$가 $y$축과 만나는 점을 $D$라 하자. $\triangle ABO=2\triangle BOC$, $\triangle ACD=3\triangle BOC$일 때, 상수 $a$, $b$의 값은? (단, $O$는 원점이다.) [4점]