2008학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수리 영역 가형 이산수학 29번

색깔이 서로 다른 $9$개의 열쇠가 하나씩 포장되어 있다. 이 중 $4$개는 자물쇠 $\mathrm A$만을, $3$개는 자물쇠 $\mathrm B$만을, $2$개는 자물쇠 $\mathrm C$만을 열 수 있다. $9$개의 열쇠 중에서 $3$개를 임의로 선택할 때, 자물쇠 $\mathrm A$와 자물쇠 $\mathrm B$는 모두 열리고 자물쇠 $\mathrm C$는 열리지 않도록 선택하는 경우의 수는? [4점]