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정의역이 {x∣0≤x≤π}\{x\mid0\le x\le\pi\}{x∣0≤x≤π}인 함수 f(x)=2xcosxf(x)=2x\cos xf(x)=2xcosx에 대하여 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [4점]
ㄱ. f′(a)=0f\prime(a)=0f′(a)=0이면 tana=1a\tan a=\frac1atana=a1이다.
ㄴ. 함수 f(x)f(x)f(x)가 x=ax=ax=a에서 극댓값을 가지는 aaa가 구간 (π4,π3)\left(\frac\pi4,\frac\pi3\right)(4π,3π)에 있다.
ㄷ. 구간 [0,π2]\left[0,\frac\pi2\right][0,2π]에서 방정식 f(x)=1f(x)=1f(x)=1의 서로 다른 실근의 개수는 2이다.
