11. 그림과 같이 두 상수 $a,k$에 대하여 직선 $x=k$가 두 곡선 $y=2^{x-1}+1$, $y=\log_2(x-a)$와 만나는 점을 각각 $A,B$라 하고, 점 $B$를 지나며 기울기가 $-1$인 직선이 지수함수와 만나는 점을 $C$라 하자. $\overline{AB}=8,\ \overline{BC}=2\sqrt2$일 때, 로그함수가 $x$축과 만나는 점 $D$에 대하여 사각형 $ACDB$의 넓이는? (단, $0<a<k$)

[4점]