2012학년도 대학수학능력시험 수리 영역 가형 9번

어느 회사에서 생산하는 음료수 $1$병에 들어 있는 칼슘 함유량은 모평균이 $m$, 모표준편차가 $\sigma$인 정규분포를 따른다고 한다. 이 회사에서 생산한 음료수 $16$병을 임의추출하여 칼슘 함유량을 측정한 결과 표본평균이 $12.34$이었다. 이 회사에서 생산한 음료수 $1$병에 들어 있는 칼슘 함유량의 모평균 $m$에 대한 신뢰도 $95\%$의 신뢰구간이 $11.36\leq m\leq a$일 때, $a+\sigma$의 값은? (단, $Z$가 표준정규분포를 따를 때 $P(0\leq Z\leq1.96)=0.4750$이고, 칼슘 함유량의 단위는 mg이다.) [3점]