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그림과 같이 곡선 y=2xy=\dfrac2xy=x2 위의 두 점 A(−1,−2)\mathrm A(-1,-2)A(−1,−2), B(1,2)\mathrm B(1,2)B(1,2)에 대하여 ∠APB=π4\angle\mathrm{APB}=\dfrac\pi4∠APB=4π가 되도록 점 P(a,2a)\mathrm P\left(a,\dfrac2a\right)P(a,a2)를 정할 때, 상수 aaa의 값은? (단, a>1a>1a>1) [4점]
