28. 그림과 같이 서로 다른 두 평면 $\alpha,\,\beta$의 교선 위에 $\overline{AB}=18$인 두 점 $A,\,B$가 있다. 선분 $AB$를 지름으로 하는 원 $C_1$이 평면 $\alpha$ 위에 있고, 선분 $AB$를 장축으로 하고 두 점 $F,\,F\prime$을 초점으로 하는 타원 $C_2$가 평면 $\beta$ 위에 있다. 원 $C_1$ 위의 한 점 $P$에서 평면 $\beta$에 내린 수선의 발을 $H$라 할 때, $\overline{HF\prime}<\overline{HF}$이고 $\angle HFF\prime=\frac\pi6$이다. 직선 $HF$와 타원 $C_2$가 만나는 점 중 점 $H$와 가까운 점을 $Q$라 하면, $\overline{FH}<\overline{FQ}$이다. 점 $H$를 중심으로 하고 점 $Q$를 지나는 평면 $\beta$ 위의 원은 반지름의 길이가 $4$이고 직선 $AB$에 접한다. 두 평면 $\alpha,\,\beta$가 이루는 각의 크기를 $\theta$라 할 때, $\cos\theta$의 값은? (단, 점 $P$는 평면 $\beta$ 위에 있지 않다.) [4점]