2018학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 나형 27번

한 변의 길이가 $1$인 정육각형의 $6$개의 꼭짓점 중에서 임의로 서로 다른 $3$개의 점을 택하여 이 $3$개의 점을 꼭짓점으로 하는 삼각형을 만들 때, 이 삼각형의 넓이가 $\frac{\sqrt3}{2}$ 이상일 확률은 $\frac qp$이다. $p+q$의 값을 구하시오. (단, $p$와 $q$는 서로소인 자연수이다.) [4점]