15. 모든 항이 자연수이고 다음 조건을 만족시키는 모든 수열 에 대하여 의 최댓값과 최솟값을 각각 이라 할 때, 의 값은? [4점] (가) (나) 모든 자연수 에 대하여 이다.

2022년 수능 수학 15번

Q2022년 수능 수학 15번

실버 IV

15. 모든 항이 자연수이고 다음 조건을 만족시키는 모든 수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 $a_9$ 의 최댓값과 최솟값을 각각 $M,\ m$ 이라 할 때, $M+m$ 의 값은? [4점]

(가) $a_7=40$

(나) 모든 자연수 $n$ 에 대하여

a_{n+2}=\begin{cases}a_{n+1}+a_n&\left(a_{n+1}\text{이 }3\text{의 배수가 아닌 경우}\right)\\\\\frac{1}{3}a_{n+1}&\left(a_{n+1}\text{이 }3\text{의 배수인 경우}\right)\end{cases}

이다.

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