5 이하의 두 자연수 a , b 에 대하여 두 함수 f(x) , g(x) 를 f(x)=x^2-2ax+a^2-a+1 g(x)=\begin{cases}x+b&(1 이라 하자. 함수 f(x)g(x) 가 실수 전체의 집합에서 연속이 되도록 하는 모든 순서쌍 (a,b) 의 개수를 구하시오. [4점]

밤띠 2기출문제

2020학년도 11월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 29번

$5$ 이하의 두 자연수 $a$ , $b$ 에 대하여 두 함수 $f(x)$ , $g(x)$ 를

f(x)=x^2-2ax+a^2-a+1

g(x)=\begin{cases}x+b&(1<x<3)\\7-b&(x\le1\text{ 또는 }x\ge3)\end{cases}

이라 하자. 함수 $f(x)g(x)$ 가 실수 전체의 집합에서 연속이 되도록 하는 모든 순서쌍 $(a,b)$ 의 개수를 구하시오. [4점]

정답률 –풀이 수 –정답 시 +17 Rating

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