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양수 kkk에 대하여 최고차항의 계수가 555인 삼차함수 f(x)f(x)f(x)와 삼차함수 g(x)g(x)g(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) f(x)f(x)f(x)는 x=2x=2x=2에서 극소이다.
(나) 모든 실수 xxx에 대하여 f(x)g(x)=(x−1)2(x−2)2(x−k)2f(x)g(x)=(x-1)^2(x-2)^2(x-k)^2f(x)g(x)=(x−1)2(x−2)2(x−k)2이다.
g′(0)=2120g'(0)=\frac{21}{20}g′(0)=2021일 때, 60k60k60k의 값을 구하시오. [5점]
