2006학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수리 영역 가형 확률과 통계 28번

어느 과자 공장에서 생산하는 과자 A의 무게는 평균 $800\mathrm g$, 표준편차 $14\mathrm g$인 정규분포를 따른다고 한다. 이 공장에서는 생산 시스템의 이상 여부를 점검하기 위하여 하루에 생산된 과자 A 중에서 크기가 $49$인 임의표본을 추출하여 과자의 무게에 대한 표본평균 $\overline X$를 계산한다. $\overline X$가 상수 $c$보다 작으면 생산 시스템에 이상이 있는 것으로 판단하고 생산 시스템을 점검한다.

이 공장에서 생산 시스템에 이상이 있다고 판단될 확률이 $0.02$라고 할 때, 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 상수 $c$의 값은? [4점]