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수열 {an}\{a_n\}{an}의 첫째항부터 제nnn항까지의 합 SnS_nSn이 다음 조건을 만족시킨다.
(가) SnS_nSn은 nnn에 대한 이차식이다.
(나) S10=S50=10S_{10}=S_{50}=10S10=S50=10
(다) SnS_nSn은 n=30n=30n=30에서 최댓값 410410410을 갖는다.
505050보다 작은 자연수 mmm에 대하여 Sm>S50S_m>S_{50}Sm>S50을 만족시키는 mmm의 최솟값을 ppp, 최댓값을 qqq라 할 때, ∑k=pqak\sum_{k=p}^q a_k∑k=pqak의 값은? [4점]
