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좌표평면에서 곡선 y=sinxy=\sin xy=sinx 위의 점 P(t, sint) (0<t<π)\mathrm P(t,\;\sin t)\;(0<t<\pi)P(t,sint)(0<t<π)를 중심으로 하고 xxx축에 접하는 원을 CCC라 하자. 원 CCC가 xxx축에 접하는 점을 Q\mathrm QQ, 선분 OP\mathrm{OP}OP와 만나는 점을 R\mathrm RR라 하자. limt→0+OQ‾OR‾=a+b2\lim_{t\to0+}\dfrac{\overline{\mathrm{OQ}}}{\overline{\mathrm{OR}}}=a+b\sqrt2limt→0+OROQ=a+b2일 때, a+ba+ba+b의 값을 구하시오. (단, O\mathrm OO는 원점이고, aaa, bbb는 정수이다.) [3점]
