11. 두 점 $P$와 $Q$는 시각 $t=0$일 때 각각 점 $A(1)$과 점 $B(8)$에서 출발하여 수직선 위를 움직인다. 두 점 $P,Q$의 시각 $t\,(t\ge0)$에서의 속도는 각각 $v_1(t)=3t^2+4t-7,\quad v_2(t)=2t+4$이다. 출발한 시각부터 두 점 $P,Q$ 사이의 거리가 처음으로 $4$가 될 때까지 점 $P$가 움직인 거리는? [4점]