2024학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 공통 11번

두 점 $\mathrm{P}$와 $\mathrm{Q}$는 시각 $t=0$일 때 각각 점 $\mathrm{A}\left(1\right)$과 점 $\mathrm{B}\left(8\right)$에서 출발하여 수직선 위를 움직인다. 두 점 $\mathrm{P},\,\mathrm{Q}$의 시각 $t\,\left(t\ge0\right)$에서의 속도는 각각

이다. 출발한 시각부터 두 점 $\mathrm{P},\,\mathrm{Q}$ 사이의 거리가 처음으로 $4$가 될 때까지 점 $\mathrm{P}$가 움직인 거리는? [4점]