2020학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 27번

실수 전체의 집합에서 도함수가 연속인 함수 $f(x)$에 대하여 $f(0)=0$, $f(2)=1$이다. 그림과 같이 $0\le x\le2$에서 곡선 $y=f(x)$와 $x$축 및 직선 $x=2$로 둘러싸인 두 부분의 넓이를 각각 $A$, $B$라 하자. $A=B$일 때, $\displaystyle\int_0^2(2x+3)f^{\prime}(x)\,dx$의 값을 구하시오. [4점]