2020학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 26번

$A$는 흰 공 $9$개, 검은 공 $1$개가 들어 있는 주머니를 가지고 있고 $B$는 흰 공 $8$개, 검은 공 $2$개가 들어 있는 주머니를 가지고 있다. $A$와 $B$가 동시에 자신의 주머니에서 각각 한 개씩 공을 꺼낼 때, 같은 색의 공이 나올 확률이 $\frac qp$이다. $p+q$의 값을 구하시오. (단, $p$와 $q$는 서로소인 자연수이다.) [4점]