밤띠 5기출문제

2014학년도 경찰대학 1차 시험 수학 영역 25번

모든 자연수 $n$ 에 대하여

\sum_{k=0}^nk(k-1)(k-2)\binom nkp^k(1-p)^{n-k}=\boxed{\text{(가)}}\times p^3

이 성립한다. (가)에 알맞은 식을 $f(n)$ 이라 할 때, $f(10)$ 의 값을 구하시오. (단, $0<p<1$ ) [5점]

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모든 자연수 $n$ 에 대하여

\sum_{k=0}^nk(k-1)(k-2)\binom nkp^k(1-p)^{n-k}=\boxed{\text{(가)}}\times p^3

이 성립한다. (가)에 알맞은 식을 $f(n)$ 이라 할 때, $f(10)$ 의 값을 구하시오. (단, $0<p<1$ ) [5점]

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