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그림과 같이 AB‾=BC‾=1\overline{\mathrm{AB}}=\overline{\mathrm{BC}}=1AB=BC=1이고 ∠ABC=π2\angle \mathrm{ABC}=\dfrac\pi2∠ABC=2π인 삼각형 ABC\mathrm{ABC}ABC가 있다. 선분 AB\mathrm{AB}AB 위의 점 D\mathrm{D}D와 선분 BC\mathrm{BC}BC 위의 점 E\mathrm{E}E가
을 만족시킬 때, 두 선분 AE, CD\mathrm{AE},\,\mathrm{CD}AE,CD가 만나는 점을 F\mathrm{F}F라 하자. tan(∠CFE)=1615\tan\left(\angle \mathrm{CFE}\right)=\dfrac{16}{15}tan(∠CFE)=1516일 때, tan(∠CDB)\tan\left(\angle \mathrm{CDB}\right)tan(∠CDB)의 값은? (단, π4<∠CDB<π2\dfrac\pi4<\angle \mathrm{CDB}<\dfrac\pi24π<∠CDB<2π) [3점]
