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두 정수 α, β (α>β)\alpha,\,\beta\ \left(\alpha>\beta\right)α,β (α>β)에 대하여 다음 조건을 만족시키는 수열 {an}\left\{a_n\right\}{an}이 있다.
모든 자연수 nnn에 대하여
이고, a1×a2×a3×a4=4a_1\times a_2\times a_3\times a_4=4a1×a2×a3×a4=4이다.
수열 {an}\left\{a_n\right\}{an}과 b1>0b_1>0b1>0인 등비수열 {bn}\left\{b_n\right\}{bn}에 대하여
일 때, b1×b3=qpb_1\times b_3=\dfrac{q}{p}b1×b3=pq이다. p+qp+qp+q의 값을 구하시오. (단, ppp와 qqq는 서로소인 자연수이다.) [4점]
