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자연수 nnn에 대하여 함수 f(x)f(x)f(x)와 g(x)g(x)g(x)는 f(x)=xn−1f(x)=x^n-1f(x)=xn−1, g(x)=log3(x4+2n)g(x)=\log_3(x^4+2n)g(x)=log3(x4+2n)이다.
함수 h(x)h(x)h(x)가 h(x)=g(f(x))h(x)=g(f(x))h(x)=g(f(x))일 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]
ㄱ. h′(1)=0h'(1)=0h′(1)=0
ㄴ. 열린 구간 (0,1)(0,1)(0,1)에서 함수 h(x)h(x)h(x)는 증가한다.
ㄷ. x>0x>0x>0일 때, 방정식 h(x)=nh(x)=nh(x)=n의 서로 다른 실근의 개수는 111이다.
