수학도장
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Q2025년 3월 고3 학력평가 공통 14번공식 등록 문항 — 모더 검수를 통과한 문제로, 풀이 결과가 레이팅에 반영됩니다
플래티넘 V
출제자수수학도장5·새싹 V

14. 최고차항의 계수가 111인 사차함수 f(x)f(x)f(x)가 다음 조건을 만족시킨다.

x1≤x2x_1\le x_2x1​≤x2​인 모든 실수 x1,x2x_1,x_2x1​,x2​에 대하여

∫x1x2{f(t)−f(a)}dt≥∫x1x2f′(a)(t−a)dt\int_{x_1}^{x_2}\{f(t)-f(a)\}dt\ge\int_{x_1}^{x_2}f'(a)(t-a)dt∫x1​x2​​{f(t)−f(a)}dt≥∫x1​x2​​f′(a)(t−a)dt

를 만족시키는 모든 실수 aaa의 값의 범위가 a≤−1 또는 a≥3a\le-1\text{ 또는 }a\ge3a≤−1 또는 a≥3이다. f(1)=15, f′(1)=1f(1)=15,\ f'(1)=1f(1)=15, f′(1)=1이다.

f(4)f(4)f(4)의 값은? [4점]

정답률 –풀이 수 –정답 시 +16 Rating
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