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자연수 kkk에 대하여 이산확률변수 XXX가 가질 수 있는 값은 0부터 kkk까지의 정수이고, XXX의 확률질량함수가
P(X=x)={a(x=0)bx(1≤x≤k)\mathrm{P}(X=x)=\begin{cases}a&(x=0)\\\dfrac{b}{x}&(1\le x\le k)\end{cases}P(X=x)=⎩⎨⎧axb(x=0)(1≤x≤k)
이고 E(X2)=2E(X)\mathrm{E}(X^2)=2\mathrm{E}(X)E(X2)=2E(X)이다. V(X)\mathrm{V}(X)V(X)의 값이 최대가 되도록 하는 aaa의 값이 qp\dfrac{q}{p}pq일 때, p+qp+qp+q의 값을 구하시오. (단, aaa와 bbb는 양수이고, ppp와 qqq는 서로소인 자연수이다.) [4점]
