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수열 {an}\{a_n\}{an}이 ∑k=1nk2ak=n2+n\sum\limits_{k=1}^n k^2a_k=n^2+nk=1∑nk2ak=n2+n을 만족시킬 때, ∑k=110akk+1\sum\limits_{k=1}^{10}\frac{a_k}{k+1}k=1∑10k+1ak의 값은? [3점]