2010학년도 대학수학능력시험 수리 영역 가형 홀수형 이산수학 30번

새로 구입한 컴퓨터에 필요한 몇 가지 소프트웨어의 품목별 설치용량(MB)과 가치(점)를 나타내었더니 다음과 같았다.

설치용량당 가치가 높은 것부터 차례로 설치하여 누적 가치가 15점 이상이 되려면 최소한 $a\text{ MB}$의 용량이 필요하다. $a$의 값을 구하시오.[4점]