2004학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 28번

그림과 같이 $x$축에 평행한 두 직선과 이차함수 $y=x^2$의 그래프와의 교점을 각각 $\mathrm A$, $\mathrm B$, $\mathrm C$, $\mathrm D$라 하자.

$\triangle\mathrm{ABC}$와 $\triangle\mathrm{ACD}$의 넓이의 비가 $1:2$이고, 사다리꼴 $\mathrm{ABCD}$의 대각선 $\mathrm{AC}$의 길이가 $6\sqrt5$일 때, 사다리꼴의 높이를 구하시오. [4점]