최고차항의 계수가 1이고 f′(0)=0인 사차함수 f(x)가 있다. 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 g(t)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 방정식 f(x)=t의 실근이 존재하지 않을 때, g(t)=0이다.
(나) 방정식 f(x)=t의 실근이 존재할 때, g(t)는 f(x)=t의 실근의 최댓값이다.
함수 g(t)가 t=k, t=30에서 불연속이고
t→k+limg(t)=−2,t→30+limg(t)=1 일 때, 실수 k의 값을 구하시오. (단, k<30) [4점]
