2010학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 확률과 통계 27번

학생 $A$의 주머니에는 흰 구슬 $2$개와 빨간 구슬 $3$개가 들어 있고, 학생 $B$의 주머니에는 흰 구슬 $3$개와 빨간 구슬 $2$개가 들어 있다. 학생 $A$부터 시작하여 $A$와 $B$가 교대로 자신의 주머니에서 구슬 $1$개씩 꺼내어 먼저 흰 구슬을 꺼내는 사람이 이기는 것으로 한다. 학생 $A$가 이길 확률은? (단, 모든 구슬의 크기와 모양은 같고, 한 번 꺼낸 구슬은 다시 주머니에 넣지 않는다.) [3점]