2003학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 인문계 21번

그림과 같이 직각이등변삼각형 $ABC$와 직사각형 $OPQR$이 수직선 위에 놓여있다.

직각이등변삼각형 $ABC$가 수직선 위를 움직일 때, 꼭지점 $A$가 원점 $O$를 출발한 후 시각 $t$에서의 속도 $v(t)$가

이다. 이때 직사각형 $OPQR$와 겹쳐지는 부분이 최초로 직사각형이 되는 $t$의 값은? [3점]