2023학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 공통 22번

최고차항의 계수가 $1$이고 $x=3$에서 극댓값 $8$을 갖는 삼차함수 $f(x)$가 있다. 실수 $t$에 대하여 함수 $g(x)$를

라 할 때, 방정식 $g(x)=0$의 서로 다른 실근의 개수를 $h(t)$라 하자. 함수 $h(t)$가 $t=a$에서 불연속인 $a$의 값이 두 개일 때, $f(8)$의 값을 구하시오. [4점]