콜레트가 홀로 에드거와 포코를 상대하고 있다.
(가) 콜레트는 회 공격 시 상대방의 현재 체력의 에 해당하는 값과 중 작지 않은 값의 피해를 준다.
(나) 포코는 에드거가 공격을 받을 때마다 즉시 의 확률로 에드거의 체력을 회복시킨다.
(다) 에드거의 체력이 이하가 되어 처치되면 포코는 에드거를 회복시킬 수 없다.
에드거의 현재 체력이 이고 체력은 유리수로 계산될 때, 에드거를 처치하기 위해 필요한 콜레트의 공격 횟수의 기댓값은 이다. 의 값을 구하시오. (단, 와 는 서로소인 자연수이고, 콜레트의 모든 공격은 에드거에 명중한다.)