10. 시각 t=0t=0t=0일 때 동시에 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 두 점 P,QP,QP,Q의 시각 t(t≥0)t(t\ge0)t(t≥0)에서의 속도가 각각 v1(t)=t2−6t+5,v2(t)=2t−7v_1(t)=t^2-6t+5,\quad v_2(t)=2t-7v1(t)=t2−6t+5,v2(t)=2t−7이다. 시각 ttt에서의 두 점 P,QP,QP,Q 사이의 거리를 f(t)f(t)f(t)라 할 때, 함수 f(t)f(t)f(t)는 구간 [0,a][0,a][0,a]에서 증가하고, 구간 [a,b][a,b][a,b]에서 감소하고, 구간 [b,∞)[b,\infty)[b,∞)에서 증가한다. 시각 t=at=at=a에서 t=bt=bt=b까지 점 QQQ가 움직인 거리는? (단, 0<a<b0<a<b0<a<b) [4점]