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시각 t=0t=0t=0일 때 동시에 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 두 점 P, Q\mathrm{P},\,\mathrm{Q}P,Q의 시각 t(t≥0)t\left(t\ge0\right)t(t≥0)에서의 속도가 각각
이다. 시각 ttt에서의 두 점 P, Q\mathrm{P},\,\mathrm{Q}P,Q 사이의 거리를 f(t)f\left(t\right)f(t)라 할 때, 함수 f(t)f\left(t\right)f(t)는 구간 [0, a]\left[0,\,a\right][0,a]에서 증가하고, 구간 [a, b]\left[a,\,b\right][a,b]에서 감소하고, 구간 [b, ∞)\left[b,\,\infty\right)[b,∞)에서 증가한다. 시각 t=at=at=a에서 t=bt=bt=b까지 점 Q\mathrm{Q}Q가 움직인 거리는? (단, 0<a<b0<a<b0<a<b) [4점]
