2009학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수리 영역 가형 공통 7번

삼차함수 $f(x)=x(x-1)(ax+1)$의 그래프 위의 점 $\mathrm P(1,0)$을 접점으로 하는 접선을 $l$이라 하자. 직선 $l$에 수직이고 점 $\mathrm P$를 지나는 직선이 곡선 $y=f(x)$와 서로 다른 세 점에서 만나도록 하는 $a$의 값의 범위는? [3점]