15. 최고차항의 계수가 111인 사차함수 f(x)f(x)f(x)의 도함수의 세 실근 α, 0, β (α<0<β)\alpha,\,0,\,\beta\;(\alpha<0<\beta)α,0,β(α<0<β)가 등차수열을 이룬다. [4점]
(가) f(x)=9f(x)=9f(x)=9는 서로 다른 세 실근을 가진다.
(나) f(α)=−16f(\alpha)=-16f(α)=−16
g(x)=∣f′(x)∣−f′(x)g(x)=|f'(x)|-f'(x)g(x)=∣f′(x)∣−f′(x)일 때 ∫010g(x) dx\int_0^{10}g(x)\,dx∫010g(x)dx의 값은?