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행렬 A=(abcd)A=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}A=(acbd), E=(1001)E=\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}E=(1001)가 다음 두 조건을 모두 만족할 때, A3A^3A3과 같은 것은? [4점]
(가) A−EA-EA−E의 역행렬이 존재하지 않는다.
(나) xxx, yyy에 대한 연립방정식 (a−1d1)(xy)=(00)\begin{pmatrix}a&-1\\d&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0\\0\end{pmatrix}(ad−11)(xy)=(00)이 x=y=0x=y=0x=y=0 이외의 해를 갖는다.
