20. 두 함수 f(x)=x3−12xf(x)=x^3-12xf(x)=x3−12x, g(x)=a(x−2)+2 (a≠0)g(x)=a(x-2)+2\ (a\ne0)g(x)=a(x−2)+2 (a=0)에 대하여 함수 h(x)h(x)h(x)는
이다. 함수 h(x)h(x)h(x)가 다음 조건을 만족시키도록 하는 모든 실수 aaa의 값의 범위는 m<a<Mm<a<Mm<a<M이다.
함수 y=h(x)y=h(x)y=h(x)의 그래프와 직선 y=ky=ky=k가 서로 다른 네 점에서 만나도록 하는 실수 kkk가 존재한다.
10×(M−m)10\times(M-m)10×(M−m)의 값을 구하시오. [4점]