2026학년도 5월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 확률과 통계 30번

$8$개의 공과 숫자 $1$, $2$, $4$, $8$이 하나씩 적혀 있는 $4$장의 카드가 있다. 숫자 $1$, $2$, $4$, $8$이 하나씩 적혀 있는 $4$개의 빈 상자에 $8$개의 공과 $4$장의 카드를 남김없이 나누어 넣을 때, 다음 조건을 만족시키는 경우의 수를 구하시오. (단, 공끼리는 서로 구별하지 않고, 공이나 카드를 넣지 않는 상자가 있을 수 있다.) [4점]