2025학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 14번

곡선 $y=2^x$ 위의 두 점 A, B에 대하여 선분 AB의 중점을 M, 점 M을 지나고 $x$축에 수직인 직선이 곡선 $y=2^x$과 만나는 점을 N이라 하자. 두 점 A, B의 $x$좌표가 각각 $\frac12\log_2\frac32$, $\frac52\log_2\frac32$일 때, 선분 MN의 길이는? [4점]