2025학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 14번

곡선 $y=2^x$ 위의 두 점 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$에 대하여 선분 $\mathrm{AB}$의 중점을 $\mathrm{M}$, 점 $\mathrm{M}$을 지나고 $x$축에 수직인 직선이 곡선 $y=2^x$과 만나는 점을 $\mathrm{N}$이라 하자. 두 점 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$의 $x$좌표가 각각 $\dfrac12\log_2\dfrac32$, $\dfrac52\log_2\dfrac32$일 때, 선분 $\mathrm{MN}$의 길이는? [4점]