수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
한 모서리의 길이가 111인 정육면체 ABCD−EFGH\mathrm{ABCD-EFGH}ABCD−EFGH를 다음 두 조건을 만족시키도록 좌표공간에 놓는다.
(가) 꼭짓점 A\mathrm AA는 원점에 놓이도록 한다.
(나) 꼭짓점 G\mathrm GG는 yyy축 위에 놓이도록 한다.
위의 조건을 만족시키는 상태에서 이 정육면체를 yyy축의 둘레로 회전시킬 때, 점 B\mathrm BB가 그리는 도형은 점 (0,a,0)(0,a,0)(0,a,0)을 중심으로 하고 반지름의 길이가 rrr인 원이다. 이때, a,ra,ra,r의 곱 ararar의 값은? (단, 점 G\mathrm GG의 yyy좌표는 양수이다.) [4점]
