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그림과 같이 반지름의 길이가 4155\dfrac{4\sqrt{15}}55415인 원에 내접하고 BC‾=CD‾\overline{\mathrm{BC}}=\overline{\mathrm{CD}}BC=CD인 사각형 ABCD\mathrm{ABCD}ABCD가 있다. 점 C\mathrm CC를 지나고 원에 접하는 직선이 두 직선 AB\mathrm{AB}AB, AD\mathrm{AD}AD와 만나는 점을 각각 E\mathrm EE, F\mathrm FF라 하자. cos(∠ADC)=14\cos(\angle\mathrm{ADC})=\dfrac14cos(∠ADC)=41, AB‾:BC‾=3:2\overline{\mathrm{AB}}:\overline{\mathrm{BC}}=3:2AB:BC=3:2일 때, 삼각형 AEF\mathrm{AEF}AEF의 넓이는? [4점]
