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수열 {an}\{a_n\}{an}을 다음과 같이 정의한다.
(가) a1=2a_1=2a1=2
(나) an+1=(an2+an을 5로 나눈 나머지) (n=1,2,3,⋯ )a_{n+1}=(a_n^2+a_n\text{을 }5\text{로 나눈 나머지})\;(n=1,2,3,\cdots)an+1=(an2+an을 5로 나눈 나머지)(n=1,2,3,⋯)
∑n=1∞an3n=qp\displaystyle\sum_{n=1}^\infty\dfrac{a_n}{3^n}=\dfrac qpn=1∑∞3nan=pq일 때, p+qp+qp+q의 값을 구하시오. (단, ppp, qqq는 서로소인 자연수이다.)
[4점]
