2009학년도 대학수학능력시험 수리 영역 나형 13번

자연수 $n$에 대하여 두 점 $P_{n-1}$, $P_n$이 함수 $y=x^2$의 그래프 위의 점일 때, 점 $P_{n+1}$을 다음 규칙에 따라 정한다.

$l_n=\overline{P_{n-1}P_n}$이라 할 때, $\displaystyle \lim_{n\to\infty}\dfrac{l_n}n$의 값은? [3점]