27. 그림과 같이 $\overline{AB}=6,\ \overline{BC}=4\sqrt5$인 사면체 $ABCD$에 대하여 선분 $BC$의 중점을 $M$이라 하자. 삼각형 $AMD$가 정삼각형이고 직선 $BC$는 평면 $AMD$와 수직일 때, 삼각형 $ACD$에 내접하는 원의 평면 $BCD$ 위로의 정사영의 넓이는? [3점]