2024학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 기하 26번

그림과 같이 $\overline{\mathrm{AB}}=1,\overline{\mathrm{AD}}=2,\overline{\mathrm{AE}}=3$인 직육면체 $\mathrm{ABCD-EFGH}$가 있다. 선분 $\mathrm{CG}$를 $2:1$로 내분하는 점 $\mathrm I$에 대하여 평면 $\mathrm{BID}$와 평면 $\mathrm{EFGH}$가 이루는 예각의 크기를 $\theta$라 할 때, $\cos\theta$의 값은? [3점]