2024학년도 3월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 14번

그림과 같이 $k>1$인 상수 $k$에 대하여 점 $A(k,0)$을 지나고 $y$축에 평행한 직선이 두 곡선 $y=\sqrt x$, $y=\sqrt{kx}$와 만나는 점을 각각 B, C라 하자. 삼각형 OBC의 넓이가 삼각형 OAB의 넓이의 $2$배일 때, 삼각형 OBC의 넓이는? (단, O는 원점이다.) [4점]