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지수부등식 (13)x2+1>(19)x+2\left(\frac13\right)^{x^2+1}>\left(\frac19\right)^{x+2}(31)x2+1>(91)x+2의 해가 α<x<β\alpha<x<\betaα<x<β일 때, β−α\beta-\alphaβ−α의 값은? [3점]