2011학년도 대학수학능력시험 수리 영역 나형 11번

좌표평면에서 지수함수 $y=a^x$의 그래프를 $y$축에 대하여 대칭이동시킨 후, $x$축의 방향으로 $3$만큼, $y$축의 방향으로 $2$만큼 평행이동시킨 그래프가 점 $(1,4)$를 지난다. 양수 $a$의 값은? [3점]